Springer i „Map Functions” prof. Krzywickiej-Blum

Najważniejsza rzecz, którą Pani zrobiła, to...

Powinnam powiedzieć, że książka o funkcjach map, ale nie – najważniejszy jest digitizer sonoryczny, czyli mapa sonoryczna dla niewidomych.

A jednak mapa, tylko, że dźwiękowa.

Tak, tu mamy się czym z kolegami chwalić, choć co muszę podkreślić,  pomysł na to urządzenie był mój. Do projektu zaprosiłam osoby niewidome od urodzenia, a więc takie, które nie mają szczątkowego widzenia, ani pamięci rzeczy, kolorów i kształtów.

Czyli mają inną, własną, percepcję.

Zwykle badania prowadzone są na grupach dzieci, które widziały, a nie takich, które nigdy nie widziały, w dodatku ta druga grupa jest bardzo mała, a wiekowo to już w ogóle jest niereprezentatywna. My współpracowaliśmy z ośrodkiem w Owińskach, gdzie jest dobrze zorganizowany pierwszy etap poradnictwa dla rodziców z dziećmi niewidomymi z województwa wielkopolskiego. Obowiązuje tam jedna, podstawowa zasada – podopieczni muszą się nauczyć codziennego, zwykłego życia, radzić sobie samemu i zdobyć zawód.

Dźwiękowa mapa to efekt Pani zainteresowań muzycznych?

Owszem, grałam w dzieciństwie, ale ojciec uznał, że wybitną pianistką nie będę, więc aż takiego wpływu bym się nie doszukiwała. Po prostu zapis muzyczny jest taki, że jak nutki idą na pięciolinii wysoko, to śpiewaczka śpiewa wyżej, jak nisko – niżej. Idąc tym tropem, zrobiliśmy elektroniczny pulpit, na którym są zakodowane dźwięki, ale trzeba trafić myszką, by dźwięk się odezwał. Z wykształcenia jestem matematykiem, potem zainteresowałam się kartografią, ale mam do map podejście matematyczne, co zresztą widać w mojej książce – patrzę na nie trochę inaczej niż geografowie.

Czyli jak?

Jak elektronicy, na pole i na pozycję. Dla mnie znak na mapie ma miejsce i każde takie miejsce można zakodować punktami, tak jak rysunek. I na tym właśnie polegał mój pomysł: w zależności od przesuwania kursora na współrzędnych dźwięki były coraz głośniejsze i coraz wyższe. Na mapie są na przykład zakodowane granice Polski. Całe pole jest ciche i tylko jak wejdzie się myszką na punkt, który leży na granicy, to odezwie się dźwięk. Mapa zaczyna śpiewać to, co jej ten dźwięk pokaże i dlatego nazywa się  sonoryczną.

Doprecyzujmy: jeżeli na mapie były góry, to dźwięki rosły?

Dokładnie tak, piszczały. Mamy zgłoszone patenty. Mapą dźwiękową bardzo zainteresowani są Chińczycy i Anglicy. Polacy mniej.

A jakim głosem śpiewa ta mapa?

Komputerowym. Myślałam, że można by zakodować dźwięki instrumentami, ale nie zdążyłam.

Czy muzyka to matematyka?

Nie, ale w głowie człowieka się łączy. To jest po prostu podobny obszar. Ale może porozmawiajmy o mojej książce?

Oczywiście, ma Pani na swoim koncie 108 różnych publikacji, matematycznych, kartograficznych, geodezyjnych…

Pochodzę ze Lwowa, a tam pracował Eugeniusz Romer, na którego mapach wszyscy się uczymy. Jeśli ktoś mówi „nizina”, to wie, że na mapie ta nizina jest zielona. I to jest właśnie dzieło Romera, bo Szwajcarzy na przykład już tak nie rysują. Tak jak użyłam do mojej mapy dla niewidomych dźwięków, tak Romer sięgnął po kolory. Najtrudniej bowiem na mapie, która jest płaska, pokazać zróżnicowanie wysokości. A Romer zrobił pewne odkrycie i praktycznie wprowadził je u nas do powszechnego zastosowania. Proszę powiedzieć, jaki kolor pokazuje nam niebezpieczeństwo?

Czerwony.

A dlaczego?

Bo jest wyróżniający się?

Bo jest najbliżej oka. Góry są brązowe, żółte wyżyny, zielone niziny, jest jeszcze niebieski i fiolet. I tak jak jest ta skala wysokości, tak idzie też długość fali – to właśnie wyzyskał Romer. On zresztą ten podział zaczerpnął z doświadczenia, teorię dorobiono do tego później. A mapa jako taka powstała dawno temu, bo była człowiekowi potrzebna. Kiedy byłam szefową jednej z komisji Międzynarodowej Asocjacji Kartograficznej, nasłuchałam się wielu dyskusji, czym jest mapa, jaka jest jej definicja, co w mapie zmieniają nowe narzędzia, jak na przykład komputer. Ale niezależnie od definicji i narzędzi, jedno się nie zmienia – użyteczność mapy. Człowiek jej potrzebuje i nawet ten, który nie umie pisać i czytać, mapę przeczyta. I w terenie się nie zgubi, jak ma mapę.

Dlaczego?

Bo mapę obserwuje wzrokiem, a wzrok daje ponad 80% bodźców. One są rejestrowane i zapamiętywane. Człowiek może zapamiętać widok, kontrast, kształt, kolor, dużo rzeczy. Do tego ważna jest też geometria – człowiekowi do tego, żeby się poruszał, potrzeba wizualnego porządku, uporządkowania tej sceny, którą widzi, tego, że drzewo jest na lewo, a dom na prawo, coś jest z tyłu, a coś z przodu. Tak się poruszamy i tak zapamiętuje nasz mózg. Mapa mówi nam, jak wygląda świat, ale nie ma w niej wszystkiego, jest tylko to, co ważne. Kiedy szłam do pierwszej klasy w szkole, to wiedziałam, że kiosk, gdzie kupuje się czekoladki jest po prawej stronie. I nie pamiętam dzisiaj, jak wyglądały kamienice, ale pamiętam tamten kiosk. Bo to było dla mnie ważne, użyteczne. W mapie liczy się cel – człowiek zaczął ją rysować, by pokazać drugiemu, którędy ma pójść, ale też, by pokazać własność. Stare mapy były mapami bardzo obrazowymi.

Ale z biegiem stuleci mapa się zmieniała.

A w XIX wieku wyłoniła się jako nauka kartografia, ale nie zmienia to faktu, że mapy są istotne w wielu dziedzinach nauki i dziś. Hugo Steinhaus, z którym się przyjaźniłam i który był recenzentem mojej pracy doktorskiej, powiedział mi, że matematyka porządkuje. Ale też porządkuje właśnie jak te moje współrzędne, gdzie mogę teraz mapę zakodować punktami. To Steinhaus pokazał mi zależność zjawiska parkingu, charakteryzującego ustawienie chromosomów i dziedziczenia. Wielkie nauki czasem potrzebują prostych skojarzeń, tym bardziej, że te wielkie odkrycia są na ogół przypadkowe.

Jak się rozwijały mapy przez stulecia?

Ich ewolucje były ściśle związane z zastosowaniem. Były mapy żeglarskie, wojskowi mieli najpierw mapy stolikowe, a potem fotograficzne. We Wrocławiu w jednej z bibliotek jest Atlas Śląska – to zbiór map, który powstał na zamówienie wrocławskiego mieszczaństwa. Kartografowie, który je opracowali – Wieland i Schubarth – zjechali wszystkie księstwa i dokładnie wyrysowali kopalnie złota, srebra, najróżniejsze rzeczy ważne w danym księstwie. Z boku na każdej mapie jest oczywiście legenda, tłumacząca te wszystkie obrazki i znaczki z mapy. Ale właśnie te legendy pokazują, ile dzisiaj można z tych starych map wyczytać.

A co można?

Badając tylko te legendy doszłam do wniosku, że na przykład w Sudetach bardzo rozwinięte było owczarstwo, a na południe regionu prowadziło bardzo dużo dróg. Że poniżej pasma gór produkowano piękne płótna, które sprzedawano do Belgii. A analizowałam tylko rzadkie znaki. Jak je pogrupowałam, to się okazało, że gospodarka Karkonoszy z czasów owego Schubartha była bardzo podobna do tej z okolic Żywca, ale po upływie półwiecza.

Wyczytała Pani z mapy przebieg rozwoju gospodarczego?

Oczywiście. Przecież ktoś kiedyś na tej mapie zapisał, gdzie jest młyn, od którego weźmie podatek… Ale kiedy okazało się, że nie da się zmieścić na mapie wszystkich informacji, rozdzieliła się ona na tło i treść, na przykład geologiczną. Wraz z uszczegółowianiem zaczęła się wielka teoria kartografii, a równocześnie w matematyce wymyślili geometrię różniczkową i pokazali, że na płaskim kawałku nie można narysować Afryki, bo Ziemia jest krzywa. I z jednej strony mierzyli do milimetra, żeby trafić armatą czy przejść przez rzekę, a z drugiej – dla przykładu – orientacja linii brzegowej morza mogła być zbyt uogólniona, czyli zgeneralizowana. Teraz, kiedy mamy satelity, paradygmat skali nie jest już taki ważny. Powstały systemy informacji, są współrzędne, punkty odniesienia, układy.

A dla Pani co jest ważne w książce o funkcjach map?

Przypominam, że skala jest ważna, bo ma znaczenie, czy dom rysuję jako punkt, czy jako kwadracik, czy na mapie zaznaczymy drzewo, czy studnię, czy też ich nie będzie. Kryterium jest znaczenie tego, co opisujemy i cel, dla którego to robimy. Żeby zmierzyć ogródek, bo Kowalski kłóci się z sąsiadem, trzeba wziąć mapę w skali 1:500, dokładną, tam zakrzywienia nie ma, bo to jest mały kawałek ziemi. Ale jak trzeba zmierzyć 600 hektarów, sytuacja jest już zupełnie inna. Na mapie hydrologicznej każde źródło jest ważne, ale na mapie geologicznej już nie. I dlatego zależnie od funkcji dobiera się to, co się nazywa jednostką odniesienia.

W Pani książce można też zobaczyć mapę stopy.

Już mówiłam, na mapach można umieszczać różne rzeczy. Ja w Międzynarodowej Asocjacji Kartograficznej zajmowałam się grupami ludnościowymi, dla których map prawie nie ma: Eskimosi, rzadkie języki albo religie. To jest wyzwanie, pokazać taką społeczność.

Czyli jest Pani humanistką.

Tak, do matematyki poszłam tylko dlatego, że miałam do wyboru astronomię albo matematykę. Miałam ojca, który przed wojną był sędzią. I to był cud, że w ogóle się na studia dostałam.

To jak Pani przeżyła te studia?

Bo lubię logikę, a od matematyki przeszłam do geodezji i kartografii na Akademii Górniczo-Hutniczej. Więcej nawet, na profilu nauczycielskim, przez pierwsze trzy lata, dominowały dziewczyny. Ale potem był kurs magisterski i było osiem miejsc na cztery uniwersytety: w Lublinie, Łodzi, Toruniu i Wrocławiu. Znalazłam się w tej ósemce wybranych, choć przyznam, że matematyka mnie nigdy specjalnie nie interesowała, bo jest zbyt sucha. Po studiach pracowałam kilka lat na Politechnice Wrocławskiej, ale zaproponowano mi przejście na ówczesną Wyższą Szkołę Rolniczą, kiedy powstawała tu geodezja. I tak związałam się z kartografią. Z tych nowych zainteresowań powstała też ta ostatnia książka. Dotyczy ona map papierowych. W pierwszym rozdziale przedstawiam historię kartografii. Następnie wyjaśniam, że kartografia – aby stać się dziedziną nauki, musiała mieć i przedmioty, i metody badawcze. I tu był problem, bo trudno było o jakiś jednorodny opis jednego i drugiego. Dopiero w XX wieku Francuz Bertin scharakteryzował semiologię graficzną i wyróżnił zmienne graficzne. Tych zmiennych jest siedem, między innymi kierunek i kolor. Pozwoliło to sformułować zasady opracowania grafiki map. W następnych trzech rozdziałach funkcje map przyporządkowałam wymiarom jednostek odniesienia znaków graficznych na mapie, wyróżniając znaki punktowe, liniowe i powierzchniowe. Dzisiaj nie ma takiej dyscypliny jak kartografia. Jest geodezja i kartografia. W rozdziale 2. przedstawiam funkcje znaków punktowych.

Dla przykładu?

Jest taka mapa Czakiego, mapa Wisły. Dzisiaj oczywiście wiemy, jak ta rzeka płynie, bo mamy dane z satelity. Ale nie wiemy, gdzie ta Wisła była w XVII wieku. I skąd się dowiemy? Ze starej, złej mapy, tylko że aby zrobić z niej aktualną i dobrą mapę muszę wybrać kilka punktów.

Jakich?

Trzeba wybrać  studnię w starym zamku, bo ona stoi na tym samym miejscu odkąd ją wykopano. A kiedyś brano skrzyżowania dróg, które się zmieniały… Punkty stałe to takie, które są niezmienne od kilkuset lat a czasem, nawet kilku tysięcy. Studnia, stare drzewo. I nakładamy te stałe punkty na nową mapę, skalujemy środkami dzisiejszymi, tu rozciągamy, tam ściągamy i mamy porównanie, bo widzimy zmiany.

Ma Pani jakąś ulubioną mapę?

Ja się w mapach nie kocham, choć u mnie w gabinecie wisi ich wiele, bardzo pięknych. Są afrykańskie, ładne graficznie, ze zwierzętami. Kiedyś zdziwiła mnie mapa, którą dostałam z Australii. Niczego nie mogłam poznać i dopiero jak się zaczęłam wczytywać, to dotarło do mnie, że my mamy mapę zorientowaną na północ, Skandynawia na górze, na lewo Wielka Brytania, a oni mają odwrotnie. Musiałam odszukać włoski but, żeby zobaczyć, co oni tam narysowali. A wracając do książki…

No właśnie.

W Moskwie przy Kremlu widziałam koło cerkwi wielki kamień, na którym jest wyryte, jak to Rosjanie zwyciężyli polaczków. A w mojej książce jest mapa, którą narysował polski szpieg. Przedostał się do Moskwy, siedział tam rok, narysował całe miasto – i dał tę mapę armii. To był 1610 rok i Polacy weszli bramami, które im podał. To jest anamorfoza, czyli nie jest to mapa w skali, ma tylko zaznaczone te drogi, którymi idzie armia, bo to one są ważne. Polacy po zdobyciu miasta spalili Kitaj Gorod, a potem wszystko odbudowali. Równie ciekawa jest rzymska mapa podboju Europy – jest na Forum Romanum, narysowana na kamieniu. I prawdę mówiąc, orientacja szczegółów się w niej nie zgadza, bo ważne było to, którędy miały iść legiony i gdzie były kolejne obozy. Mówiłam o punktach, które są ważne dla mapy – pomagają na przykład zrozumieć zmiany w procesie. Ale ważne są też mapy liniowe. To komunikacja, rzeki, hydrologia, granice – o tym piszę w trzecim rozdziale swojej książki. W czwartym zajmuję się powierzchnią, czyli na przykład uprawami. Napisałam też w kolejnym rozdziale o taksonomii. To dział matematyki, ale i ekonomii. Jeżeli chcę na przykład zanalizować ceny gruntów, to muszę wiedzieć, od czego one są zależne, od tego jak daleko od centrum, jaka jest zabudowa, czy są tereny zielone. To są elementy, które wpływają na cenę metra kwadratowego.

Jak to się stało, że „Map Functions” wydał Springer?

Najpierw napisałam tę książkę po polsku, ale jak ją przeczytał obecny prorektor prof. Jarosław Bosy, to powiedział, że koniecznie trzeba ją wydać po angielsku. Nie wiedziałam, że tam każda książka naukowa ma czterech bardzo poważnych i cenionych recenzentów, gdybym wiedziała… No, w każdym razie, najpierw chcieli krótszą wersję, potem uznali, że jednak wydadzą w całości. I najbardziej niezwykłe jest to, że na wydanie mojej książki zgodę musiała wydać m.in. angielska królowa.

Dlaczego?

Bo piszę o mapach, a mapy były kiedyś bardzo interesujące dla szpiegów wszelkiej maści. I ja zgodę Elżbiety II dostałam.

kbk