Prof. Szulczewski: – Matematyka jest uniwersalna

Przyrodnik czy matematyk – jak Pan o sobie mówi?

Moje dotychczasowe zainteresowania naukowo-badawcze i cała kariera naukowa zostały zdeterminowane przez dwa podstawowe czynniki. Jednym z nich było wykształcenie – ukończyłem kierunek matematyka, a drugim niewątpliwie jest środowisko naukowe, w jakim zacząłem pracę, związane z naukami przyrodniczymi. Ich rozwój odbywał się na tle rewolucji technologicznej, z jaką mamy do czynienia od lat 80. ubiegłego wieku. W tych warunkach, postrzegany do tej pory w środowisku przyrodników jako „matematyk”, wprowadzałem, wspólnie z częścią koleżanek i kolegów z Katedry, nowoczesne metody modelowania matematycznego w środowisku. I co szczególnie dla mnie ważne, działania te były często prekursorskie.

Na ówczesnej Akademii Rolniczej zaczynał Pan od..?

Od prac wykonywanych w Zakładzie Zastosowań Matematyki Instytutu Geodezji i Zastosowań Matematycznych. Prowadzone we współpracy z Instytutem Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego dotyczyły oceny wpływu kopalni odkrywkowej w Bełchatowie na gospodarkę wodną terenów przyległych. Wyniki tych badań miały zastosowanie zarówno w rozwiązaniach projektowych, jak i w decyzjach o odszkodowaniach dla rolników. Ale przede wszystkim  zdefiniowały na początku mojej pracy naukowej obszar poszukiwań i aktywności zawodowej.

Co łączy matematyków i przyrodników?

Rzeczywistość. (śmiech). A historycznie i w kontekście Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu to na początku lat 70. ubiegłego wieku w Katedrze Matematyki powstała inicjatywa propagowania metod matematycznych w środowisku przyrodników. Początkowo spotkania te miały charakter szkoleniowy, stopniowo jednak przekształcały się w forum wymiany doświadczeń przyrodników oraz matematyków i informatyków. Te coroczne spotkania odbywały się w ramach „Seminarium Zastosowań Matematyki”. Warto odnotować, że odbyło się już 48 takich spotkań, co ciekawe, udawało się je organizować nawet na początku pamiętnych lat 80. ubiegłego wieku, w czasie stanu wojennego. I co ważne, istotny był tu też rozwój technologiczny i – to już kluczowa kwestia – dostęp na moim macierzystym Wydziale do mikrokomputera Odra. To pozwoliło na stosowanie nowych dla naszego środowiska naukowego, typowych metod numerycznych. Warunkiem była oczywiście znajomość technik programowania mikrokomputerów. I tu zaczęła się też moja bardzo osobista przygoda.

Jaka?

Programistów wówczas było niewielu, gotowych narzędzi programistycznych jeszcze mniej, więc z konieczności musieliśmy nimi zostać my, matematycy u przyrodników. W ten sposób zaczęła się moja „przygoda” najpierw z Odrą i Spektrum, następnie komputerami osobistymi i technikami programowania od Algolu, przez Pascal i Turbo Pascal, do Delphi. Dynamiczny rozwój narzędziowego oprogramowania komputerowego skłonił mnie do skorzystania w prowadzonych badaniach także z tych systemów. W takich przypadkach najczęściej posługuję się systemem „Mathematica”, firmy Wolfram Research lub FlexPDE, gdzie pisząc w języku tych systemów skrypty, można przeprowadzać odpowiednie obliczenia symulacyjne. Na wstępnym etapie badań, do testowania hipotez dają one nieocenione usługi.

Matematyk sprawdzający hipotezy dotyczące środowiska?

Oczywiście. Dzięki umiejętności opracowania algorytmów i pisania programów w modelowaniu matematycznym procesów środowiskowych można nie tylko weryfikować hipotezy badawcze, ale też opracowywać bardziej złożone modele dedykowane konkretnym zadaniom badawczym. W konsekwencji umożliwia to opracowanie autorskich programów, często użytkowych. Przez te lata opracowałem programy umożliwiające np. symulowanie procesów przesiąkania wody w nienasyconym, wielowarstwowym profilu glebowym z uwzględnieniem szaty roślinnej czy migracji zanieczyszczeń chemicznych w ośrodkach porowatych.

Ale nie tylko glebą czy zanieczyszczeniami się Pan zajmował.

Na początku lat 90. ubiegłego wieku, po powstaniu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie, wobec zupełnego braku ogólnie dostępnych informacji o sposobach i metodach z zakresu inwestowania w papiery wartościowe, razem z dwiema osobami z mojej macierzystej Katedry postanowiliśmy rozwiązać ten problem. Tak zrodził się pomysł wydawania dwutygodnika, który tematycznie obejmował wprowadzenie na rynek właścicieli papierów wartościowych metod określanych jako analiza techniczna. To było prekursorskie działanie w skali kraju i szybko zostało zauważone.

Przez kogo?

Nie tylko przez samych inwestorów giełdowych, ale też przez redaktorów „Rzeczpospolitej”. Zwrócili się do nas z propozycją przygotowywania krótkich analiz sytuacji na GPW, które miały być publikowane w sobotnich numerach dziennika. W sumie ukazało się blisko 600 analiz napisanych przez nasz zespół. A konsekwencją tych działań było powstanie programu do analizy technicznej rynku akcji o nazwie ATech, który od 1993 do 2013 roku był przez nas rozwijany i unowocześniany. Według różnych ankiet był w tym czasie uznawany przez użytkowników za najlepszy wśród polskich programów, zaraz po dwóch amerykańskich.

Mówi Pan o popularyzacji nauki. Czy ta praca, na danych finansowych, miała też przełożenie na badania naukowe?

Oczywiście, inicjatywa ta obfitowała również w badania naukowe – rynek papierów wartościowych, w podejściu technicznym, bazuje także na szeregach czasowych. Opracowaliśmy metody i algorytmy optymalizacyjne oraz statystyczne metody prognostyczne. Narzędzia te w wielu przypadkach zostały zastosowane w moim głównym nurcie badań naukowych.

Stopień doktora habilitowanego uzyskał Pan jednak w obszarze nauk rolniczych.

Tak, w specjalności modelowanie procesów środowiskowych. Metody modelowania matematycznego są na tyle uniwersalne, że dysponując ich szerokim wachlarzem, wzbogacanym wraz z kolejnymi latami badań, umożliwiają stosowanie ich do opisu procesów rozpatrywanych w wielu dyscyplinach nauki. W konsekwencji odpowiedniego ich stosowania dają odpowiedzi konieczne, aby zaprojektować lub określić wpływ planowanego przedsięwzięcia gospodarczego na środowisko. Z tego samego powodu umożliwia to modelowanie matematyczne różnych innych procesów. Ważne jest jednak, aby te doświadczenia przekazywać następcom. Z tego powodu jestem autorem lub współautorem wielu programów przedmiotów, dla różnych kierunków kształcenia, dzięki którym studenci poznają nowoczesne metody opracowania danych, budowy modeli matematycznych i symulowania procesów przyrodniczych.

Nie tylko jest Pan twórcą programów kształcenia, ale również konsultantem naukowym.

I to w obszarze zagadnień, które mają bardzo mały lub nie mają wcale związku z moimi głównymi badaniami, co siłą rzeczy jest i stymulujące naukowo, i poszerza spektrum działania. Przede wszystkim jednak te konsultacje pokazują, że modelowanie matematyczne nie jest tylko jakąś teorią, ale czymś bardzo konkretnym i użytecznym w gospodarce – moje analizy wykorzystywały między innymi takie istotne podmioty jak Kopalnia Węgla Brunatnego Turów czy KGHM Polska Miedź S.A.

Każde dziecko już w szkole podstawowej poznaje słynny aforyzm Hugona Steinhausa – matematyka jest królową wszystkich nauk. Ale to chyba wciąż nie jest powszechne przekonanie.

Jest to nie w pełni precyzyjne. O ile wiem, ten pogląd sformułował jako pierwszy Jan Śniadecki, polski astronom, matematyk, filozof żyjący na przełomie XVIII-XIX wieku. Jednak w kontekście naszej rozmowy może bliższy będzie aforyzm Hugona Steinhausa – matematyka jest uniwersalna: nie ma rzeczy, która byłaby jej obca. Mogę się tylko podpisać pod tymi słowami jednego z największych polskich matematyków.

Dzisiaj wykorzystywanie zaawansowanych metod matematycznych w badaniach, praktycznie w każdej dyscyplinie naukowej, jest koniecznością. Matematyka nie jest już kojarzona z informacjami i metodami, które są co najwyżej potrzebne inżynierom czy konstruktorom.

Dzisiaj wykorzystywanie zaawansowanych metod matematycznych w badaniach, praktycznie w każdej dyscyplinie naukowej, jest koniecznością. Matematyka nie jest już kojarzona z informacjami i metodami, które są co najwyżej potrzebne inżynierom czy konstruktorom. Opracowane na jej podstawie narzędzia używane są choćby w genetyce. Na marginesie, przybliżam te metody naszym studentom na kierunku Bioinformatyka w ramach wykładu Algorytmy obliczeniowe. Faktem jednak jest, że w latach 80. ubiegłego wieku, wobec braku odpowiednich narzędzi informatycznych, sytuacja była trudna dla osób bez wykształcenia matematycznego i informatycznego. Stąd osoby o podstawowym wykształceniu matematycznym, pracujące na Uniwersytecie Przyrodniczym i poszerzające swą wiedzę o zagadnienia związane z naukami przyrodniczymi, miały szansę realizować badania oraz karierę naukową.

Tak jak Pan.

Dokładnie, w dodatku w ostatnim okresie łatwo znaleźć przykłady zatrudniania na naszej uczelni absolwentów kierunku matematyka co sugeruje, że pod tym względem niewiele się zmieniło.

Jak realizuje Pan swoją pasję matematyczną w naukach rolniczych?

W ostatnim okresie moje najważniejsze osiągnięcia naukowe są wynikami badań podstawowych. Opublikowane zostały w najbardziej znaczących czasopismach związanych z odnawialnymi źródłami energii. Problem, którym się zająłem, był badany dwutorowo i dotyczył modelowania produkcji biogazu oraz szacowania biomasy wierzby wiciowej i miskanta olbrzymiego. Badania prowadzone były w stosunkowo wąskich, lecz co ważne, interdyscyplinarnych zespołach. A ich efekty, po uzupełniających, rozszerzonych badaniach, można wykorzystać komercyjnie, oczywiście opracowując odpowiednie procedury i programy. Ostatnio – wspólnie z kolegą z Katedry – zaproponowaliśmy z kolei hydrologom pewną nową metodę do opisu statystycznego przepływów maksymalnych rocznych. Sposób opisu statystycznego tych przepływów jest bardzo istotny, bo determinuje decyzje projektowe dla budowli hydrotechnicznych oraz wpływa na działania związane z zagrożeniem powodziowym.

Pracuje Pan w zespołach interdyscyplinarnych. Jak porozumiewają się specjaliści z tak różnych dziedzin jak matematyka, hydrologia, gospodarka odpadami czy odnawialne źródła energii?

Gdybym miał to określić jednym słowem, powiedziałbym „wyzwanie”. Z badaniami interdyscyplinarnymi miałem do czynienia przez całe moje życie naukowe, mogę więc powiedzieć, że ich organizacja i realizacja jest jednym z moich największych osiągnięć. Problemem są bowiem zagadnienia metodologiczne oraz poprawne zastosowania w kontekście – w moim przypadku – współpracy między matematykami i przyrodnikami. Konieczne jest przedstawianie, w zrozumiały sposób dla obu stron, zawiłości badanego procesu oraz proponowanych do jego opisu metod matematycznych. Często jest to bardzo trudne, gdyż stosowane metody opisu matematycznego są coraz bardziej skomplikowane, a ich aspekty są szczególnie trudne dla praktyków. Z drugiej strony podobne problemy mają matematycy z procesem przyrodniczym, którego często nie znają w wystarczającym stopniu. W sumie wymaga to od zespołu dużej determinacji, lecz – jak wynika z moich doświadczeń – warto ponieść ten wysiłek.

To wróćmy do Steinhausa i Śniadeckiego. Dlaczego matematyka, postrach wielu, jest jednak królową wszystkich nauk? Czego uczy i co rozwija również w tych, którzy się jej boją?

Dlaczego matematyka jest tak ważna w nauce bez względu na dyscyplinę? Nie będę się wiele wymądrzał na ten temat, ale pewną podpowiedź w tym zakresie sformułował Nikołaj Łobaczewski, rosyjski matematyk, współtwórca geometrii nieeuklidesowej, żyjący podobnie jak Jan Śniadecki na przełomie XVIII-XIX wieku, który stwierdził, że – nie ma gałęzi matematyki, choćby nie wiem jak abstrakcyjnej, która pewnego dnia nie zostałaby zastosowana. Co natomiast można powiedzieć osobom, które np. studiują nauki humanistyczne i formułują pytania, po co mi matematyka? Proszę zwrócić uwagę, że także te nauki w ostatnim okresie już się matematyzują. Natomiast, co daje uczniom i studentom, którzy nie mają zamiaru poświęcić się nauce, uczenie się matematyki? Nie będę w tej mierze odkrywczy jeżeli stwierdzę, że w trakcie jej nauki konieczna jest umiejętność poprawnego wnioskowania i chociażby logiczne myślenie, co przydaje się praktycznie każdemu, być może humanistom najbardziej. Znane są w tym względzie także dość skrajnie sformułowane poglądy, np. nieżyjącego już Andrzeja Krzysztofa Wróblewskiego, znanego dziennikarza i publicysty, który stwierdził, że „... cztery lata studiów polonistycznych dały mi mniej, niż licealna matematyka”.

Co Pana uwiodło w tej matematyce? I czego nauczyły Pana nauki przyrodnicze?

Odpowiem na te pytania pośrednio. W trakcie analizy wyników badań, które otrzymaliśmy opracowując model plonowania jednej z roślin energetycznych, uzyskaliśmy dodatkowo interesujący wniosek o charakterze biologicznym. Nie mieliśmy o tych cechach rośliny pojęcia. Oczywiście dla specjalistów, biologów tych roślin była ona znana, lecz nie opisana modelowo. Można to uznać jako przykład pewnych możliwości poznawczych modelowania matematycznego. Ten związek matematyki i innych nauk jest właśnie tak interesujący i ma oczywiście charakter wzajemnie inspirujący. Nawet na poziomie pierwszych semestrów nauczania matematyki dla naszych studentów. Przecież w większości nie zdają oni sobie sprawy ze związku algebry liniowej z pierwszego semestru z np. przetwarzaniem obrazu w cyfrowych aparatach fotograficznych, które używają praktycznie codziennie. Poszukiwanie tych związków, w poszczególnych przypadkach, wymaga pomysłów, wiedzy i cierpliwości, lecz efekty są warte tych wysiłków. Można o tym rozmawiać długo, lecz o jednym chciałbym jeszcze powiedzieć.

Nadal w Polsce jest stosunkowo liczna grupa osób, która uważa, że matematyka to, mówiąc obrazowo, piękny wirtualny świat, który mogą podziwiać oraz rozbudowywać tylko oni i im podobni. Co więcej, są zdegustowani, gdy jego elementy są używane do rozwiązywania problemów utylitarnych. Ten pogląd jest, nie tylko według mnie, coraz bardziej anachroniczny.

Nadal w Polsce jest stosunkowo liczna grupa osób, która uważa, że matematyka to, mówiąc obrazowo, piękny wirtualny świat, który mogą podziwiać oraz rozbudowywać tylko oni i im podobni. Co więcej, są zdegustowani, gdy jego elementy są używane do rozwiązywania problemów utylitarnych. Ten pogląd jest, nie tylko według mnie, coraz bardziej anachroniczny, co zresztą można zauważyć np. poprzez proponowanie młodym ludziom, na wielu uczelniach, studiowania na kierunku matematyka stosowana. Ważne jest jednak, aby w czasie takich studiów student poznał jak najwięcej metod i narzędzi z tego wirtualnego świata.

Czym kieruje się Pan w swojej pracy naukowej i w życiu?

Cóż, w tym momencie, w dobie pandemii, wiele elementów, które są ważne w mojej pracy zawodowej i w życiu prywatnym z konieczności uległo diametralnej zmianie. Wcześniej w naszej rozmowie zwracałem uwagę, że ważne sprawy można artykułować, jak i rozwiązywać w trakcie merytorycznej dyskusji, naznaczonej wzajemną empatią. Czasami jest to trudne, ostatnio coraz bardziej, lecz w większości przypadków, przy minimalnie koncyliacyjnej postawie, daje pozytywne rezultaty. Przyznam się, że mam już dość wykładów zdalnych, gdy nie ma bezpośredniego kontaktu ze studentami i mówię godzinami do ekranu monitora. Dlatego wymyśliłem asystenta, studenta wybranego z kilkudziesięciu uczestniczących w wykładzie, z którym mam bezpośredni kontakt i który ma prawo zwrócić mi uwagę, że czegoś nie rozumie, itp. Jak dotąd wydaje się, że jest to dobry pomysł, który się sprawdza. Bądźmy jednak optymistami, pojawiło się światełko w tunelu i mam nadzieję, że już niedługo wrócimy na sale wykładowe oraz ponownie zaczniemy żyć w pełni, zgodnie z poglądem Alberta Einsteina: Życie jest jak jazda na rowerze. Żeby utrzymać równowagę, musisz być w ciągłym ruchu.

rozmawiała Katarzyna Kaczorowska